Ни один вменяемый врач не назначит антибиотики при сухом кашле. Хорошо помогает Геделикс - это чисто растительный сироп. Более мощное средство - Коделак. Чем он хорош, в нем соблюдена правильная пропорция подавляющего кашель кодеина и облегчающих кашель трав. Самостоятельно такие вещи смешивать категорически не рекомендуется, а тут, так сказать, всё под контролем.
А ещё - я не верю в пользу горчичников и всяких прочих прогреваний. Но это спорное мнение, есть масса доводов как за, так и против.